Nevjerojatan zakon o megagradovima

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 16:06

Tijekom prošlog stoljeća, misteriozni matematički fenomen nazvan Zipfov zakon omogućio je precizno predviđanje veličine divovskih gradova diljem svijeta. Stvar je u tome što nitko ne razumije kako i zašto ovaj zakon funkcionira…

Vratimo se u 1949. godinu. Lingvist George Zipf (Zipf) primijetio je čudnu sklonost da ljudi koriste određene riječi u jeziku. Otkrio je da se mali broj riječi upotrebljava dosljedno, a velika većina vrlo rijetko. Kada se riječi procjenjuju prema popularnosti, otkriva se zapanjujuća stvar: prvorazredna riječ uvijek se koristi dva puta češće od drugorazredne riječi i tri puta češće od trećerazredne riječi.

Zipf je otkrio da isto pravilo vrijedi i za raspodjelu dohotka ljudi u zemlji: najbogatija osoba ima dvostruko više novca od sljedeće najbogatije osobe, i tako dalje.

Kasnije je postalo jasno da ovaj zakon funkcionira i u odnosu na veličinu gradova. Grad s najvećom populacijom u bilo kojoj zemlji dvostruko je veći od sljedećeg najvećeg grada, i tako dalje. Nevjerojatno, Zipfov zakon je djelovao u apsolutno svim zemljama svijeta tijekom proteklog stoljeća.

Samo pogledajte popis najvećih gradova u Sjedinjenim Državama. Dakle, prema popisu stanovništva iz 2010. godine, najveći američki grad New York ima 8.175.133 stanovnika. Broj dva je Los Angeles, s populacijom od 3.792.621. Sljedeća tri grada, Chicago, Houston i Philadelphia, imaju populaciju od 2.695.598, 2.100.263 i 1.526.006 stanovnika. Očito su ovi brojevi netočni, ali ipak su iznenađujuće u skladu sa Zipfovim zakonom.

Paul Krugman, koji je pisao o primjeni Zipfovog zakona na gradove, izvrsno je primijetio da se ekonomija često optužuje za stvaranje vrlo pojednostavljenih modela složene, kaotične stvarnosti. Zipfov zakon pokazuje da je sve upravo suprotno: koristimo pretjerano složene, neuredne modele, a stvarnost je zapanjujuće uredna i jednostavna.

Zakon moći

Godine 1999. ekonomist Xavier Gabet napisao je znanstveni rad u kojem je opisao Zipfov zakon kao "zakon sile".

Gabe je primijetio da ovaj zakon vrijedi čak i ako gradovi rastu na kaotičan način. Ali ova ravna struktura se raspada čim se preselite u gradove izvan kategorije megagradova. Čini se da mali gradovi s oko 100.000 stanovnika poštuju drugačiji zakon i pokazuju objašnjiviju raspodjelu veličine.

Netko se može zapitati što se podrazumijeva pod definicijom "grad"? Doista, na primjer, Boston i Cambridge smatraju se dva različita grada, baš kao San Francisco i Oakland, odvojeni vodom. To su se pitala i dva švedska geografa koji su prije počeli razmatrati takozvane "prirodne" gradove, ujedinjene stanovništvom i cestovnim vezama, a ne političkim motivima. I otkrili su da čak i takvi "prirodni" gradovi poštuju Zipfov zakon.

Zašto Zipfov zakon djeluje u gradovima?

Što dakle gradove čini tako predvidljivim u smislu broja stanovnika? Nitko to ne može sa sigurnošću objasniti. Znamo da se gradovi šire zbog useljavanja, imigranti hrle u velike gradove jer ima više mogućnosti. Ali imigracija nije dovoljna da objasni ovaj zakon.

Tu su i ekonomski motivi, jer veliki gradovi zarađuju veliki novac, a Zipfov zakon djeluje i na raspodjelu prihoda. Međutim, to još uvijek ne daje jasan odgovor na pitanje.

Prošle je godine tim istraživača otkrio da Zipfov zakon još uvijek ima iznimke: zakon funkcionira samo ako su gradovi o kojima je riječ ekonomski povezani. To objašnjava zašto zakon vrijedi, primjerice, za pojedinu europsku državu, ali ne i za cijelu EU.

Kako gradovi rastu

Postoji još jedno čudno pravilo koje se odnosi na gradove, a odnosi se na način na koji gradovi troše resurse kada rastu. Kako gradovi rastu, postaju stabilniji. Na primjer, ako se grad udvostruči, broj benzinskih postaja koji mu je potreban neće se udvostručiti.

Grad će biti prilično ugodan za život ako se broj benzinskih postaja poveća za oko 77%. Dok Zipfov zakon slijedi određene društvene zakone, ovaj je zakon bliži prirodnim, na primjer, načinu na koji životinje troše energiju dok odrastaju.

Matematičar Stephen Strogatz to opisuje na sljedeći način:

Koliko kalorija dnevno treba mišu u usporedbi sa slonom? Obojica su sisavci, pa se može pretpostaviti da se na staničnoj razini ne bi trebali jako razlikovati. Doista, ako se stanice deset različitih sisavaca uzgajaju u laboratoriju, sve te stanice imat će istu brzinu metabolizma, ne sjećaju se na genetskoj razini koliko je velik njihov domaćin.

Ali ako uzmete slona ili miša kao punopravnu životinju, funkcionalni skup milijardi stanica, tada će stanice slona potrošiti mnogo manje energije za isto djelovanje nego stanice miša. Zakon metabolizma, nazvan Kleiberov zakon, kaže da se metabolički zahtjevi sisavca povećavaju proporcionalno njegovoj tjelesnoj težini za 0,74 puta.

Ovih 0,74 vrlo je blizu 0,77 koliko je uočeno u zakonu o broju benzinskih postaja u gradu. Koincidencija? Možda, ali najvjerojatnije ne.

Sve je to užasno uzbudljivo, ali možda manje tajanstveno od Zipfovog zakona. Nije tako teško razumjeti zašto grad, koji je zapravo ekosustav, iako izgrađen od strane ljudi, mora poštovati prirodne zakone prirode. Ali Zipfov zakon nema analoga u prirodi. Ovo je društveni fenomen i dogodio se tek u posljednjih stotinu godina.

Znamo samo da se Zipfov zakon primjenjuje i na druge društvene sustave, uključujući ekonomske i lingvističke. Dakle, možda postoje neka opća društvena pravila koja stvaraju ovaj čudni zakon, a jednog dana ćemo ih moći razumjeti. Tko god riješi ovu zagonetku, možda će otkriti ključ za predviđanje stvari koje su mnogo važnije od rasta gradova. Zipfov zakon može biti samo mali aspekt globalne vladavine društvene dinamike koja upravlja načinom na koji komuniciramo, trgujemo, formiramo zajednice i još mnogo toga.