Teorija superstruna: postoje li sve stvari u 11 dimenzija?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 16:06

Vjerojatno ste čuli da najpopularnija znanstvena teorija našeg vremena, teorija struna, uključuje mnogo više dimenzija nego što to zdrav razum sugerira.

Najveći problem za teorijske fizičare je kako spojiti sve temeljne interakcije (gravitacijske, elektromagnetske, slabe i jake) u jednu teoriju. Teorija superstruna tvrdi da je Teorija svega.

No pokazalo se da je najprikladniji broj dimenzija potrebnih da bi ova teorija funkcionirala deset (od kojih je devet prostornih, a jedna privremena)! Ako ima više ili manje mjerenja, matematičke jednadžbe daju iracionalne rezultate koji idu u beskonačnost – singularnost.

Sljedeća faza u razvoju teorije superstruna - M-teorija - već je brojala jedanaest dimenzija. I još jedna njena verzija - F-teorija - svih dvanaest. I to uopće nije komplikacija. F-teorija opisuje 12-dimenzionalni prostor jednostavnijim jednadžbama od M-teorije - 11-dimenzionalni.

Naravno, nije uzalud što se teorijska fizika naziva teorijskom. Sva njezina dosadašnja postignuća postoje samo na papiru. Dakle, kako bi objasnili zašto se možemo kretati samo u trodimenzionalnom prostoru, znanstvenici su počeli govoriti o tome kako su se nesretne druge dimenzije morale skupiti u kompaktne sfere na kvantnoj razini. Točnije, ne u sfere, nego u Calabi-Yau prostore. To su takve trodimenzionalne figure, unutar kojih svoj vlastiti svijet sa svojom dimenzijom. Dvodimenzionalna projekcija takvih mnogostrukosti izgleda otprilike ovako:

Poznato je više od 470 milijuna takvih figurica. Koja od njih odgovara našoj stvarnosti, trenutno se izračunava. Nije lako biti teoretski fizičar.

Da, čini se malo nategnutim. Ali možda je upravo to ono što objašnjava zašto je kvantni svijet toliko drugačiji od onoga što percipiramo.

Zaronimo malo u povijest

Godine 1968. mladi teoretski fizičar Gabriele Veneziano proučio je razumijevanje brojnih eksperimentalno promatranih karakteristika snažne nuklearne interakcije. Veneziano, koji je u to vrijeme radio u CERN-u, Europskom akceleratorskom laboratoriju u Ženevi (Švicarska), radio je na ovom problemu nekoliko godina, sve dok ga jednog dana nije pogodilo sjajno nagađanje. Na svoje veliko iznenađenje, shvatio je da egzotična matematička formula, koju je dvjestotinjak godina ranije izmislio poznati švicarski matematičar Leonard Euler u čisto matematičke svrhe - takozvana Eulerova beta funkcija - izgleda sposobna opisati jednim potezom sve brojna svojstva čestica uključenih u snažnu nuklearnu silu. Svojstvo koje je primijetio Veneziano dalo je snažan matematički opis mnogih značajki snažne interakcije; potaknuo je nalet rada u kojem su beta funkcija i njezine različite generalizacije korištene za opisivanje golemih količina podataka prikupljenih u proučavanju sudara čestica diljem svijeta. Međutim, na neki način, Veneziano je zapažanje bilo nepotpuno. Poput naučene formule koju koristi učenik koji ne razumije njezino značenje ili značenje, Eulerova beta funkcija je radila, ali nitko nije razumio zašto. Bila je to formula kojoj je trebalo objašnjenje.

Gabriele Veneziano

To se promijenilo 1970. kada su Yohiro Nambu sa Sveučilišta u Chicagu, Holger Nielsen s Instituta Niels Bohr i Leonard Susskind sa Sveučilišta Stanford uspjeli otkriti fizičko značenje Eulerove formule. Ovi fizičari su pokazali da kada su elementarne čestice predstavljene malim vibrirajućim jednodimenzionalnim strunama, snažna interakcija tih čestica je točno opisana pomoću Eulerove funkcije. Ako su segmenti niza dovoljno mali, zaključili su ovi istraživači, i dalje će izgledati kao točkaste čestice i stoga neće biti u suprotnosti s rezultatima eksperimentalnih promatranja. Iako je ova teorija bila jednostavna i intuitivno privlačna, ubrzo se pokazalo da je opis jakih interakcija pomoću nizova pogrešan. Početkom 1970-ih. fizičari visokih energija uspjeli su pogledati dublje u subatomski svijet i pokazali su da su neka predviđanja modela struna u izravnom sukobu s opažanjima. Istodobno, paralelno se odvijao i razvoj kvantne teorije polja – kvantne kromodinamike – u kojoj se koristio točkasti model čestica. Uspjesi ove teorije u opisivanju snažne interakcije doveli su do napuštanja teorije struna.

Većina fizičara čestica vjerovala je da je teorija struna zauvijek u kanti za smeće, no brojni istraživači su joj ostali vjerni. Schwartz je, na primjer, smatrao da je "matematička struktura teorije struna tako lijepa i da ima toliko upečatljivih svojstava da bi nedvojbeno trebala upućivati na nešto dublje."²). Jedan od problema s kojima su se fizičari suočili s teorijom struna bio je taj što se činilo da nudi previše izbora, što je bilo zbunjujuće.

Neke od konfiguracija vibrirajućih struna u ovoj teoriji imale su svojstva koja su nalikovala onima gluona, što je dalo razlog da se doista smatra teorijom jakih interakcija. No, osim toga, sadržavao je i dodatne čestice-nosače interakcije, koje nisu imale nikakve veze s eksperimentalnim manifestacijama jake interakcije. Godine 1974. Schwartz i Joel Scherk s francuske diplomske škole tehnologije napravili su hrabru pretpostavku koja je ovu uočenu manu pretvorila u vrlinu. Proučavajući čudne modove vibracija struna, koje podsjećaju na čestice nosača, shvatili su da se ta svojstva iznenađujuće točno podudaraju s navodnim svojstvima hipotetske čestice nositelja gravitacijske interakcije - gravitona. Iako ove "sićušne čestice" gravitacijske interakcije još nisu otkrivene, teoretičari mogu pouzdano predvidjeti neka od temeljnih svojstava koja bi te čestice trebale imati. Scherk i Schwartz su otkrili da su te karakteristike točno ostvarene za neke modove vibracija. Na temelju toga su pretpostavili da je prva pojava teorije struna završila neuspjehom jer su fizičari pretjerano suzili njezin opseg. Sherk i Schwartz objavili su da teorija struna nije samo teorija jake sile, to je kvantna teorija koja između ostalog uključuje i gravitaciju).

Fizička zajednica je na ovu pretpostavku reagirala vrlo suzdržano. Zapravo, kako se prisjetio Schwartz, "svi su ignorirali naš rad".⁴). Putevi napretka već su temeljito posuti brojnim neuspjelim pokušajima kombiniranja gravitacije i kvantne mehanike. Teorija struna nije uspjela u svom početnom pokušaju da opiše snažne interakcije, a mnogi su smatrali da je besmisleno pokušavati je koristiti za postizanje još većih ciljeva. Naknadne, detaljnije studije kasnih 1970-ih i ranih 1980-ih. pokazao da između teorije struna i kvantne mehanike nastaju vlastite, premda manjeg razmjera, proturječnosti. Dojam je bio da se gravitacijska sila ponovno uspjela oduprijeti pokušaju da se ugradi u opis svemira na mikroskopskoj razini.

Tako je bilo sve do 1984. godine. U svom značajnom radu koji je sažeo više od desetljeća intenzivnog istraživanja koje je većina fizičara uglavnom zanemarila ili odbacila, Green i Schwartz su otkrili da se manja kontradikcija s kvantnom teorijom koja je mučila teoriju struna može razriješiti. Štoviše, pokazali su da je rezultirajuća teorija dovoljno široka da pokrije sve četiri vrste interakcija i sve vrste materije. Vijest o ovom rezultatu proširila se cijelom fizikalnom zajednicom: stotine fizičara čestica prestali su raditi na svojim projektima kako bi sudjelovali u nečemu što se činilo posljednjoj teorijskoj bitci u stoljetnom napadu na najdublje temelje svemira.

Vijest o uspjehu Greena i Schwartza naposljetku je stigla čak i do diplomiranih studenata prve godine studija, a nekadašnju malodušnost zamijenio je uzbudljiv osjećaj uključenosti u prekretnicu u povijesti fizike. Mnogi od nas sjedili su duboko iza ponoći, proučavajući teške tomove o teorijskoj fizici i apstraktnoj matematici, čije je poznavanje neophodno za razumijevanje teorije struna.

Međutim, fizičari teorije struna na putu su uvijek iznova nailazili na ozbiljne prepreke. U teorijskoj fizici često morate imati posla s jednadžbama koje su ili previše složene za razumijevanje ili ih je teško riješiti. Obično u takvoj situaciji fizičari ne odustaju i pokušavaju dobiti približno rješenje tih jednadžbi. Stanje u teoriji struna puno je kompliciranije. Čak se i izvođenje jednadžbi pokazalo toliko kompliciranim da je do sada bilo moguće dobiti samo njihov približni oblik. Tako se fizičari koji se bave teorijom struna nalaze u situaciji da moraju tražiti približna rješenja približnih jednadžbi. Nakon nekoliko godina zadivljujućeg napretka tijekom prve revolucije u teoriji superstruna, fizičari su se suočili s činjenicom da korištene približne jednadžbe nisu mogle dati točan odgovor na niz važnih pitanja, što je spriječilo daljnji razvoj istraživanja. U nedostatku konkretnih ideja za prevazilaženje ovih približnih metoda, mnogi su fizičari struna doživjeli rastuću frustraciju i vratili se svojim prethodnim istraživanjima. Za one koji su ostali, kasnih 1980-ih i početkom 1990-ih. bili period testiranja.

Ljepota i potencijalna moć teorije struna mamile su istraživače poput zlatnog blaga sigurno zaključanog u sefu, vidljivog samo kroz malenu špijunku, ali nitko nije imao ključ da oslobodi te uspavane sile. Dugo razdoblje "suše" s vremena na vrijeme prekidano je važnim otkrićima, ali je svima bilo jasno da su potrebne nove metode koje će omogućiti da se nadiđe već poznata približna rješenja.

Kraj stagnacije došao je s govorom koji oduzima dah koji je održao Edward Witten na Konferenciji o teoriji struna 1995. na Sveučilištu Južne Kalifornije – govorom koji je zapanjio publiku prepunu vodećih svjetskih fizičara. U njemu je razotkrio plan za sljedeću fazu istraživanja, čime je pokrenuo "drugu revoluciju u teoriji superstruna". Sada teoretičari struna energično rade na novim metodama koje obećavaju prevladavanje prepreka s kojima se susreću.

Za široku popularizaciju TS-a čovječanstvo bi trebalo podići spomenik profesoru Brianu Greeneu sa Sveučilišta Columbia. Njegova knjiga Elegantni svemir iz 1999. Superstrune, skrivene dimenzije i potraga za ultimativnom teorijom”postao je bestseler i dobio Pulitzerovu nagradu. Znanstvenikov rad bio je temelj popularno-znanstvene mini-serije sa samim autorom u ulozi voditelja - njegov se fragment može vidjeti na kraju materijala (fotografija Amy Sussman / Sveučilište Columbia).

kliknuti 1700 px

Pokušajmo sada barem malo razumjeti bit ove teorije

Početi ispočetka. Nulta dimenzija je točka. Ona nema dimenzije. Nema se kamo kretati, nisu potrebne koordinate za označavanje lokacije u takvoj dimenziji.

Stavimo drugu uz prvu točku i kroz njih povučemo crtu. Ovdje je prva dimenzija. Jednodimenzionalni objekt ima veličinu - duljinu - ali nema širinu ili dubinu. Kretanje u okviru jednodimenzionalnog prostora vrlo je ograničeno, jer se prepreka koja se pojavila na putu ne može izbjeći. Potrebna je samo jedna koordinata za lociranje na ovoj liniji.

Stavimo točku pored segmenta. Da bismo uklopili oba ova objekta, potreban nam je dvodimenzionalni prostor koji ima duljinu i širinu, odnosno površinu, ali bez dubine, odnosno volumena. Položaj bilo koje točke na ovom polju određen je s dvije koordinate.

Treća dimenzija nastaje kada ovom sustavu dodamo treću koordinatnu os. Za nas, stanovnike trodimenzionalnog svemira, to je vrlo lako zamisliti.

Pokušajmo zamisliti kako stanovnici dvodimenzionalnog prostora vide svijet. Na primjer, evo ove dvije osobe:

Svaki od njih vidjet će svog prijatelja ovako:

Ali u ovoj situaciji:

Naši će se heroji vidjeti ovako:

Upravo promjena gledišta omogućuje našim junacima da prosuđuju jedni druge kao dvodimenzionalne objekte, a ne jednodimenzionalne segmente.

Sada zamislimo da se određeni volumetrijski objekt kreće u trećoj dimenziji, koja prelazi ovaj dvodimenzionalni svijet. Za vanjskog promatrača, ovo kretanje će se izraziti u promjeni dvodimenzionalnih projekcija objekta na ravnini, poput brokule u MRI stroju:

Ali za stanovnika naše ravnice takva je slika neshvatljiva! Ne može je ni zamisliti. Za njega će se svaka od dvodimenzionalnih projekcija vidjeti kao jednodimenzionalni segment misteriozno promjenjive duljine, koji nastaje na nepredvidivom mjestu i također nepredvidivo nestaje. Pokušaji izračunavanja duljine i mjesta nastanka takvih objekata korištenjem zakona fizike dvodimenzionalnog prostora osuđeni su na neuspjeh.

Mi, stanovnici trodimenzionalnog svijeta, sve vidimo kao dvodimenzionalno. Samo kretanje predmeta u prostoru omogućuje nam da osjetimo njegov volumen. Također ćemo vidjeti bilo koji višedimenzionalni objekt kao dvodimenzionalni, ali će se nevjerojatno promijeniti ovisno o našem odnosu s njim ili vremenu.

S ove točke gledišta zanimljivo je razmišljati o npr. gravitaciji. Svi su vjerojatno vidjeli slične slike:

Uobičajeno je na njima prikazati kako gravitacija savija prostor-vrijeme. Zavoji … gdje? Točno ni u jednoj od dimenzija koje su nam poznate. A što je s kvantnim tuneliranjem, odnosno sposobnošću čestice da nestane na jednom mjestu i pojavi se na sasvim drugom mjestu, štoviše, iza prepreke kroz koju u našim stvarnostima ne bi mogla prodrijeti a da u njoj ne napravi rupu? Što je s crnim rupama? Ali što ako se sve ove i druge misterije moderne znanosti objasne činjenicom da geometrija prostora uopće nije ista onakva kakvu smo je navikli percipirati?

Sat otkucava

Vrijeme dodaje još jednu koordinatu našem Svemiru. Da bi se zabava održala, morate znati ne samo u kojem će se baru održati, već i točno vrijeme ovog događaja.

Na temelju naše percepcije, vrijeme nije toliko ravna crta koliko zraka. Odnosno, ima početnu točku, a kretanje se odvija samo u jednom smjeru - od prošlosti prema budućnosti. I samo je sadašnjost stvarna. Ne postoje ni prošlost ni budućnost, kao što nema doručka i večere s gledišta uredskog službenika u vrijeme ručka.

No, teorija relativnosti se s tim ne slaže. S njezine točke gledišta, vrijeme je punopravna dimenzija. Svi događaji koji su postojali, postoje i postojat će, stvarni su koliko je stvarna morska plaža, ma gdje nas iznenadili snovi o zvuku daska. Naša percepcija je samo nešto poput reflektora koji osvjetljava neki segment na pravoj liniji vremena. Čovječanstvo u svojoj četvrtoj dimenziji izgleda ovako:

Ali vidimo samo projekciju, djelić ove dimenzije u svakom zasebnom trenutku u vremenu. Da, kao brokula na MRI aparatu.

Do sada su sve teorije radile s velikim brojem prostornih dimenzija, a vremenska je uvijek bila jedina. Ali zašto prostor dopušta pojavu više dimenzija za prostor, ali samo jednom? Dok znanstvenici ne mogu odgovoriti na ovo pitanje, hipoteza o dva ili više vremenskih prostora činit će se vrlo privlačnom svim filozofima i piscima znanstvene fantastike. Da, i fizičari, što je zapravo tu. Na primjer, američki astrofizičar Yitzhak Bars vidi drugu vremensku dimenziju kao korijen svih nevolja s Teorijom svega. Kao mentalnu vježbu, pokušajmo zamisliti svijet s dva vremena.

Svaka dimenzija postoji zasebno. To se izražava u činjenici da ako promijenimo koordinate objekta u jednoj dimenziji, koordinate u drugim mogu ostati nepromijenjene. Dakle, ako se krećete duž jedne vremenske osi koja siječe drugu pod pravim kutom, tada će se u točki sjecišta vrijeme okolo zaustaviti. U praksi će to izgledati otprilike ovako:

Sve što je Neo trebao učiniti bilo je postaviti svoju jednodimenzionalnu vremensku os okomito na vremensku os metaka. Čista sitnica, slažete se. Zapravo, sve je puno kompliciranije.

Točno vrijeme u svemiru s dvije vremenske dimenzije odredit će dvije vrijednosti. Je li teško zamisliti dvodimenzionalni događaj? To jest, onaj koji se istovremeno proteže duž dvije vremenske osi? Vjerojatno će takav svijet zahtijevati stručnjake za vremensko mapiranje, jer kartografi kartiraju dvodimenzionalnu površinu globusa.

Što još razlikuje dvodimenzionalni prostor od jednodimenzionalnog prostora? Sposobnost zaobilaženja prepreke, na primjer. Ovo je već potpuno izvan granica našeg uma. Stanovnik jednodimenzionalnog svijeta ne može zamisliti kako je skrenuti za ugao. A što je ovo - kutak u vremenu? Osim toga, u dvodimenzionalnom prostoru možete putovati naprijed, natrag, ali barem dijagonalno. Nemam pojma kako je hodati dijagonalno kroz vrijeme. Ne govorim ni o tome da je vrijeme temelj mnogih fizikalnih zakona, te je nemoguće zamisliti kako će se fizika Svemira promijeniti pojavom druge vremenske dimenzije. Ali razmišljati o tome je tako uzbudljivo!

Vrlo velika enciklopedija

Druge dimenzije još nisu otkrivene i postoje samo u matematičkim modelima. Ali možete ih pokušati zamisliti ovako.

Kao što smo ranije saznali, vidimo trodimenzionalnu projekciju četvrte (vremenske) dimenzije Svemira. Drugim riječima, svaki trenutak postojanja našeg svijeta je točka (slična nultoj dimenziji) u vremenskom intervalu od Velikog praska do Smaka svijeta.

Oni od vas koji ste čitali o putovanju kroz vrijeme znaju koliko je važna zakrivljenost prostorno-vremenskog kontinuuma u njima. Ovo je peta dimenzija - u njoj se "savija" četverodimenzionalni prostor-vrijeme kako bi spojio neke dvije točke na ovoj pravoj liniji. Bez toga bi putovanje između ovih točaka bilo predugo, ili čak nemoguće. Ugrubo govoreći, peta dimenzija je slična drugoj - pomiče "jednodimenzionalnu" liniju prostor-vremena u "dvodimenzionalnu" ravninu sa svim mogućnostima koje iz toga proizlaze da se zamotaju iza ugla.

Naši posebno filozofski nastrojeni čitatelji su nešto ranije, vjerojatno, razmišljali o mogućnosti slobodne volje u uvjetima u kojima budućnost već postoji, ali još nije poznata. Znanost na ovo pitanje odgovara ovako: vjerojatnosti. Budućnost nije štap, već cijela metla mogućih scenarija. Koja će se ostvariti – doznat ćemo kad stignemo.

Svaka od vjerojatnosti postoji kao "jednodimenzionalni" segment na "ravnini" pete dimenzije. Koji je najbrži način za skok s jednog segmenta na drugi? Tako je - savijte ovu ravninu kao list papira. Gdje se savijati? I opet je točno - u šestoj dimenziji, koja daje "volumen" cijeloj ovoj složenoj strukturi. I tako ga, poput trodimenzionalnog prostora, čini "završenim", novom točkom.

Sedma dimenzija je nova ravna linija, koja se sastoji od šestodimenzionalnih "točaka". Koja je druga točka na ovoj liniji? Cijeli beskonačan skup opcija za razvoj događaja u drugom svemiru, nastao ne kao rezultat Velikog praska, već u različitim uvjetima i koji djeluje prema različitim zakonima. Odnosno, sedma dimenzija su perle iz paralelnih svjetova. Osma dimenzija skuplja ove "crte" u jednu "ravninu". A deveti se može usporediti s knjigom koja stane na sve "listove" osme dimenzije. To je zbirka svih povijesti svih svemira sa svim zakonima fizike i svim početnim uvjetima. Ponovo pokažite.

Ovdje nailazimo na granicu. Da bismo zamislili desetu dimenziju, potrebna nam je ravna linija. A koja druga točka može biti na ovoj liniji, ako već deveta dimenzija pokriva sve što se može zamisliti, pa čak i ono što je nemoguće zamisliti? Ispada da deveta dimenzija nije još jedno polazište, već konačna – za našu maštu, u svakom slučaju.

Teorija struna navodi da strune vibriraju upravo u desetoj dimenziji – osnovne čestice koje čine sve. Ako deseta dimenzija sadrži sve svemire i sve mogućnosti, onda strune postoje posvuda i cijelo vrijeme. Mislim, svaki niz postoji u našem svemiru, i bilo koji drugi. U bilo koje vrijeme. Odmah. Cool, ha?

U rujnu 2013. Brian Green je stigao u Moskvu na poziv Politehničkog muzeja. Poznati fizičar, teoretičar struna, profesor na Sveučilištu Columbia, široj javnosti poznat je prvenstveno kao popularizator znanosti i autor knjige "Elegantni svemir". Lenta.ru razgovarala je s Brianom Greenom o teoriji struna i nedavnim izazovima s kojima se suočila, kao i o kvantnoj gravitaciji, amplitudi i društvenoj kontroli.