Matematičar Grigory Perelman, koji je riješio jedan od sedam problema tisućljeća

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 16:06

Matematičari su posebni ljudi. Toliko su duboko uronjeni u apstraktne svjetove da se, "vraćajući se na Zemlju", često ne mogu prilagoditi stvarnom životu i iznenaditi one oko sebe neobičnim pogledima i postupcima. Govorit ćemo o gotovo najtalentiranijem i najneobičnijem od njih - Grigoryju Perelmanu.

Godine 1982. šesnaestogodišnji Grisha Perelman, koji je upravo osvojio zlatnu medalju na Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi u Budimpešti, upisao je Lenjingradsko sveučilište. Bio je izrazito drugačiji od ostalih učenika. Njegov znanstveni savjetnik, profesor Yuri Dmitrievich Burago, rekao je: “Postoji mnogo darovitih učenika koji govore prije nego što misle. Grisha nije bio takav. Uvijek je vrlo pažljivo i duboko razmišljao o onome što je namjeravao reći. Nije bio baš brz u donošenju odluka. Brzina rješenja ne znači ništa, matematika se ne gradi na brzini. Matematika ovisi o dubini."

Nakon diplome, Grigory Perelman postao je zaposlenik Matematičkog instituta Steklov, objavio niz zanimljivih članaka o trodimenzionalnim površinama u euklidskim prostorima. Svjetska matematička zajednica cijenila je njegova postignuća. Godine 1992. Perelman je pozvan da radi na Sveučilištu New York.

Grgur je završio u jednom od svjetskih centara matematičke misli. Svaki tjedan odlazio je na seminar na Princeton, gdje je jednom prilikom prisustvovao predavanju uglednog matematičara, profesora sa Sveučilišta Columbia Richarda Hamiltona. Nakon predavanja, Perelman je prišao profesoru i postavio nekoliko pitanja. Kasnije se Perelman prisjetio ovog sastanka: “Bilo mi je jako važno da ga pitam o nečemu. Nasmiješio se i bio je vrlo strpljiv sa mnom. Čak mi je rekao par stvari koje je objavio tek nekoliko godina kasnije. On je, bez oklijevanja, podijelio sa mnom. Jako mi se svidjela njegova otvorenost i velikodušnost. Mogu reći da je u ovome Hamilton bio drugačiji od većine drugih matematičara."

Perelman je proveo nekoliko godina u Sjedinjenim Državama. Hodao je New Yorkom u istoj jakni od sumota, jeo je uglavnom kruh, sir i mlijeko i radio je neprekidno. Počeo je biti pozivan na najprestižnija sveučilišta u Americi. Mladić je odabrao Harvard, a zatim se suočio s činjenicom da mu se to kategorički ne sviđa. Povjerenstvo za zapošljavanje tražilo je autobiografiju od podnositelja zahtjeva i pisma preporuke od drugih znanstvenika. Perelmanova reakcija bila je oštra: “Ako poznaju moj rad, onda im moja biografija ne treba. Ako žele moju biografiju, ne poznaju moj rad.” Odbio je sve ponude i vratio se u Rusiju u ljeto 1995., gdje je nastavio raditi na idejama koje je razvio Hamilton. Godine 1996. Perelmanu je dodijeljena nagrada Europskog matematičkog društva za mlade matematičare, ali ju je, kojem se nije svidjela pompa, odbio prihvatiti.

Kada je Gregory postigao izvjestan uspjeh u svom istraživanju, napisao je pismo Hamiltonu, nadajući se zajedničkom radu. Međutim, nije odgovorio, a Perelman je dalje morao djelovati sam. Ali pred njim je bila svjetska slava.

Godine 2000. Clay Mathematical Institute * objavio je "Popis milenijskih problema", koji je uključivao sedam klasičnih problema u matematici koji nisu bili riješeni dugi niz godina, i obećao nagradu od milijun dolara za dokazivanje bilo kojeg od njih. Nepune dvije godine kasnije, 11. studenoga 2002., Grigory Perelman je na jednoj znanstvenoj web stranici na internetu objavio članak u kojem je sažeo svoje višegodišnje napore da dokaže jedan problem s popisa na 39 stranica. Američki matematičari, koji su osobno poznavali Perelmana, odmah su počeli raspravljati o članku u kojem je dokazana poznata Poincaréova hipoteza. Znanstvenik je bio pozvan na nekoliko američkih sveučilišta kako bi održao tečaj o njegovom dokazu, a u travnju 2003. odletio je u Ameriku. Tamo je Gregory održao nekoliko seminara na kojima je pokazao kako je uspio pretvoriti Poincaréovu pretpostavku u teorem. Matematička zajednica prepoznala je Perelmanova predavanja kao iznimno važna i uložila značajne napore da testira predloženi dokaz.

Paradoksalno, Perelman nije dobio grantove za dokazivanje Poincaréove hipoteze, a drugi znanstvenici koji testiraju njezinu ispravnost dobili su donacije vrijedne milijun dolara. Provjera je bila iznimno važna, jer su mnogi matematičari radili na dokazu ovog problema, a ako je stvarno riješen, onda su ostali bez posla.

Matematička zajednica je nekoliko godina testirala Perelmanov dokaz i do 2006. godine došla do zaključka da je točan. Yuri Burago je tada napisao: “Dokaz zatvara čitavu granu matematike. Nakon toga, mnogi će znanstvenici morati prijeći na istraživanja u drugim područjima."

Matematika se oduvijek smatrala znanošću o najrigoroznijim i najpreciznijim, gdje nema mjesta emocijama i spletkama. Ali čak i ovdje postoji borba za prioritet. Strasti su uzavrele oko dokaza ruskog matematičara. Dvojica mladih matematičara, doseljenika iz Kine, nakon što su proučavali Perelmanovo djelo, objavili su mnogo obimniji i detaljniji - više od tristo stranica - članak koji je dokazao Poincaréovo nagađanje. U njemu su tvrdili da Perelmanovo djelo sadrži mnoge praznine koje su uspjeli popuniti. Prema pravilima matematičke zajednice, prioritet u dokazivanju teorema imaju oni istraživači koji su ga uspjeli prikazati u najcjelovitijem obliku. Prema mnogim stručnjacima, Perelmanov dokaz bio je potpun, iako sažet. Detaljniji izračuni nisu tome dodali ništa novo.

Kada su novinari pitali Perelmana što misli o položaju kineskih matematičara, Grigory je odgovorio: “Ne mogu reći da sam ogorčen, drugima ide još gore. Naravno, ima dosta manje-više poštenih matematičara. Ali praktički svi su konformisti. I sami su pošteni, ali toleriraju one koji to nisu." Zatim je ogorčeno primijetio: “Autsajderi nisu oni koji krše etičke standarde u znanosti. Ljudi poput mene su ti koji se nađu izolirani."

Godine 2006. Grigoriju Perelmanu dodijeljena je najveća matematička nagrada - Fieldsova nagrada**. Ali matematičar, koji je vodio povučen, čak i povučen način života, odbio ga je primiti. Bio je to pravi skandal. Predsjednik Međunarodne matematičke unije čak je doletio u Sankt Peterburg i deset sati nagovorio Perelmana da prihvati zasluženu nagradu, čije je uručenje planirano na kongresu matematičara 22. kolovoza 2006. u Madridu u nazočnosti španjolskih kralj Juan Carlos I. i tri tisuće sudionika. Ovaj je kongres trebao biti povijesni događaj, ali Perelman je pristojno, ali nepokolebljivo rekao: "Odbijam". Fieldsova medalja ga, prema riječima Gregoryja, uopće nije zanimala: “Nije važno. Svi razumiju da ako je dokaz točan, onda nije potrebno nikakvo drugo priznanje zasluga."

Godine 2010. Clay Institut dodijelio je Perelmanu obećanu nagradu od milijun dolara za dokazivanje Poincaréove hipoteze, koja mu je trebala biti predstavljena na matematičkoj konferenciji u Parizu. Perelman je odbio milijun dolara i nije otišao u Pariz.

Kako je sam objasnio, ne sviđa mu se etička atmosfera u matematičkoj zajednici. Osim toga, smatrao je da doprinos Richarda Hamiltona nije ništa manji. Dobitnik mnogih matematičkih nagrada, sovjetski, američki i francuski matematičar ML Gromov podržao je Perelmana: „Velika djela zahtijevaju nepomućen um. Trebalo bi razmišljati samo o matematici. Sve ostalo je ljudska slabost. Prihvatiti nagradu znači pokazati slabost."

Odustajanje od milijun dolara učinilo je Perelmana još poznatijim. Mnogi su ga tražili da primi nagradu i da im je da. Grgur nije odgovorio na takve zahtjeve.

Do sada je dokaz Poincaréove pretpostavke ostao jedini riješeni problem s popisa tisućljeća. Perelman je postao matematičar broj jedan u svijetu, iako je odbio kontaktirati kolege. Život je pokazao da su izvanredne rezultate u znanosti često postizali usamljenici koji nisu bili dio strukture moderne znanosti. Ovo je bio Einstein. Dok je radio kao službenik u patentnom uredu, stvorio je teoriju relativnosti, razvio teoriju fotoelektričnog efekta i princip rada lasera. Takav je bio Perelman, koji je zanemario pravila ponašanja u znanstvenoj zajednici i ujedno postigao maksimalnu učinkovitost svog rada, dokazujući Poincaréovu hipotezu.